Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

Geef hier de natuurkundige achtergrond van het onderwerp.

Q = m * C * 𝚫T

Q = P * t

P = (mC𝚫T)/t

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet. De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

Geef kort de data-analysemethode weer.

Resultaten¶

# Hier de data en de analyse
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit


T = np.array([21.4, 21.4, 21.5, 21.5, 21.6,21.7,  21.8, 21.9, 22.0, 22.0, 22.1, 22.2, 22.3, 22.4, 22.5, 22.6, 22.7, 22.8, 22.8, 22.8, 22.9, 23.0, 23.1, 23.2, 23.3, 23.4, 23.5, 23.6, 23.7, 23.8, 23.9, 24.0, 24.0, 24.1, 24.2, 24.3, 24.4, 24.5, 24.6, 24.7, 24.8, 24.9, 25.0, 25.0, 25.1, 25.2, 25.3, 25.4, 25.5, 25.6, 25.7, 25.8, 25.9, 26.0, 26.1, 26.2, 26.3, 26.4, 26.5, 26.6, 26.7])
t = np.array([0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290, 295, 300])

def cwater(t,a,b):
    return a*t + b

var, cov = curve_fit(cwater, t,T)
y_fit = cwater(t,var[0],var[1])

plt.plot(t,T)
plt.plot(t,y_fit,'red')
plt.xlabel('t (s)')
plt.ylabel('T (°C)')
plt.savefig("cwater.png", dpi=450)
plt.show()



delta_T = T[0] - T[T.__len__() - 1]
delta_t = t[0] - t[t.__len__() - 1]

P = 18 * 1.8 # J/s

C = (P * delta_t)/(0.4*delta_T)

print(C)

[1.78974088e-02 2.12203067e+01]

4584.905660377357

Discussie en conclusie¶

Hier een korte discussie en conclusie over de resultaten van het experiment en de implicaties daarvan.

De prodecure die is gevolgd tijdens dit experiment¶

Sluit weerstand aan op bronspanning, nog niet inschakelen!
Beker vullen met water, 400ml. Exacte hoeveelheid noteren
Weerstand in water leggen, stel spanningsbron in op 18V (resulteert in 1,8A).
Zet spanningsbron en roerplaat aan.
Meet over 5 minuten met een interval van 5s de temperatuur met behulp van de thermometer.
Noteer de tijd en temperatuur.

curve-fit¶

Uit de curve-fit komt naar voren dat het water met 0.01790 graden celcius per tijdseenheid opwarmt. De soortelijke warmte van water berekend is 4585 J/(kgK). Dit is hoger dan de theoretische waarde van 4186 J/(kgK). Dit verschil is verklaarbaar door warmteverlies aan de omgeving.